Euclidean Rhythms

#リズム #音楽 #シンセ #Pattern

https://gyazo.com/377ce9906b77d07fea84bb8a54880247

ユークリッドの互除法をリズムに応用したGenerative Musicの手法

様々な民族音楽で用いられる特徴的なリズムが生成できるともっぱら言われるが、僕はあんまり知らないです

The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythmsという論文で提案された手法

See: https://www.lawtonhall.com/blog/euclidean-rhythms-pt1

要約

n-stepのなかでpulseを均等にk回鳴らすといい感じのリズムになるよ

16stepだけじゃなくてもっとへんてこな数字（5とか11とか）でもおもしろいよ

オフセットかけるのもおすすめだよ

16stepでの見た目

code:plain

1: x... .... .... ....

2: x... .... x... ....

3: x... .x.. ..x. ....

4: x... x... x... x...

5: x..x ..x. .x.. x...

6: x..x .x.. x..x .x..

7: x..x .x.x ..x. x.x.

8: x.x. x.x. x.x. x.x.

9: x.xx .x.x .xx. x.x.

10: x.xx .x.x x.xx .x.x

11: x.xx .xx. xx.x x.xx

12: x.xx x.xx x.xx x.xx

13: x.xx xx.x xxx. xxxx

14: x.xx xxxx x.xx xxxx

15: xxxx xxxx xxxx xxx.

16: xxxx xxxx xxxx xxxx

TidalCycles

TidalCyclesでは、Euclidean Rhythmsを簡単に生成できる記法「euclidean notation」がある

開発者yaxuによるチュートリアル

https://youtu.be/aD-35W7rnFM?si=186JG14eYfocS0RU?t=650

See: https://club.tidalcycles.org/t/blog-on-euclidean-rhythms/2016

See: https://yoppa.org/mit-sound20/11713.html

code:hs

d1 $ sound "bd(5, 16)"

Strudel

TidalCycles同様、euclidean notationが使える

https://strudel.cc/#c3RhY2soCiAgcygidHI4MDhfYmQqNCIpLAogIHMoInRyODA4X3BlcmMoNSwgMTYpIiksCikK

code:js

s("bd(5, 16)")

GLSL (Shader Music)

floorを使う

code:javascript

function euclideanRhythms(pulses, steps, i) {

var t = i % (steps / pulses)

return floor(t) == 0

}

ちょっと元論文とリズム違うけどだいたい一緒だよ

時間を取得

code:javascript

function euclideanRhythmsInteg(pulses, steps, time) {

var t = floor(time) % (steps / pulses)

return floor(t) + fract(time)

}

これでシェーダでも使えるね

実装

https://www.shadertoy.com/view/7ljczz